Here is the full list of all 23 Moonshot Galaxy achievements.
Complete Frosty Brimstone
Shoot three under par
Complete Pleasant Hills
Shoot Par on Pleasant Hills
Shoot two under par
Shoot a hole in one
Shoot one under par
Shoot Par on Frosty Brimstone. High Five!
Complete Pleasant Hills in Pro mode
Shoot Par in Pro mode on Pleasant Hills
Complete Frosty Brimstone in Pro mode
Shoot Par in Pro mode on Frosty Brimstone
Shoot four under par
Shoot five under par
Shoot six under par
Complete Moonshot Mining Co.
Shoot Par on Moonshot Mining Co.
Complete Forbidden Islands
Shoot Par on Forbidden Islands
Complete Moonshot Mining Co. in Pro Mode
Shoot Par in Pro Mode on Moonshot Mining Co.
Complete Forbidden Islands in Pro Mode
Shoot Par in Pro Mode on Forbidden Islands